Husk å sjekke relativitetsteorien i påskefjellet

Føles klokka som om den går fortere i  påskeferien? Kanskje det er så enkelt som at en ferie er et avbrekk fra hverdagen.

Men har du tenkt på at gamle Einstein faktisk har forutsagt dette? Hans teorier kommer i to versjoner. Den mest kjente er den spesielle relativitetsteorien og den må ha veldig store hastigheter for å gi noen merkbar effekt. Det er det dårlig med i påskefjellet. Vanligvis tenker vi også at den generelle relativitetsteorien sier ting som at tiden nesten står stille ved kanten av svarte hull og andre eksotiske ting. Men den sier også at klokker går fortere bare gravitasjonsfeltet blir litt svakere, og det er her påskefjellet kommer inn.

Det var i hvert fall noe slikt klokkesamleren Tom Van Baak må ha tenkt for noen år siden. Han tok med en klokke og sine to barn og reiste opp på et fjell. Til sammen ble det en stigning på 1340 m.  Det var nok til at når han kom hjem etter to dager og sammenlignet klokka med den tilsvarende som hadde vært igjen hjemme så hadde fjellklokka økt med 22 nanonsekunder. Jeg kan tenke meg at det ga barna hans en leksjon i fysikk og teknologi som de aldri vil glemme.

Som man vil skjønne så er Tom Van Baak ikke en hvilken som helst klokkesamler. Det er ikke akkurat et vanlig lommeur som kan måle 22 milliardedeler av et sekund. Hans fyldige samling inkluderer også noen cesium atomklokker. Det høres veldig eksotisk ut, men det begynner faktisk å bli et bruktmarked for slike klokker.  Så i dag er det mulig for hvem som helst å få tak i en. Slike samlere kaller seg gjerne Time-Nuts.

Grunnen til  forskjellen i tid er at gravitasjonsfeltet er litt svakere høyere oppe. Dette er enda mer merkbart i satellitter og effekten er så stor at GPS ikke ville virke uten at det ble kompensert både for den spesielle og den generelle relativitetsteorien.

I den spesielle relativitetsteorien handler det altså om hastighet. GPS satellittene beveger seg med 14000 km i timen eller nesten 4000 m/s. Det er nok til at en klokke i satellitten mister 7,2 mikrosekund pr døgn. Litt kjapt regnet om til posisjon så må en gange med lyshastigheten. Da skulle det bli litt i overkant av 2 km posisjonsfeil pr døgn. Det er i høyeste grad relevant når målet er feil på under 10 meter.

Men nå viser det seg at den generelle relativitetsteorien gir en enda større feil. Ved GPS-satellittenes høyde på 20200 km er gravitasjonen bare en tjuendedel av den vanlige tyngdens aksellerasjon på 9,8 m/s2 som er ved jordas overflate. Det er nok til at en klokke øker med 45 mikrosekunder pr døgn.

De to feilene går hver sin vei så totalt sett blir det en feil på omtrent 38 mikrosekunder pr døgn eller mer enn tusen ganger mer enn det Tom Van Baak og hans barn målte. Uten at det hadde vært kompensert for ville det ha blitt noe sånt som 11 km feil i posisjon. Så det er noe å tenke på neste gang du drar fram en GPS - og det skjer kanskje allerede neste uke i påskefjellet?

Kilder:

Skriv ny kommentar

Innholdet i dette feltet blir holdt privat og vil ikke bli vist offentlig.
  • Internettadresser og e-postadresser konverteres til lenker automatisk.
  • Automatisk linjeskift

Mer informasjon om formateringsvalgene

Fill in the blank